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中国精算师《数学》过关必做1000题含历年真题资料

时间:2018-09-04    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

本书特别适用于参加中国精算师考试的考生。

    本书是一本中国精算师资格考试科目“数学”过关必做习题集,基本遵循中国精算师资格考试指定教材《数学》(肖宇谷主编,李勇权主审,中国财政经济出版社)的章目编排,共分12章,根据最新《中国精算师资格考试-考试指南》中“数学”的考试内容和要求精心编写了约1000道习题,其中包括了部分历年真题和样题,所选习题基本覆盖了考试指南规定需要掌握的知识内容,并对全部习题进行了详细的分析和解答。

目录
1章 随机事件与概率
2章 随机变量与分布函数
3章 随机变量的数字特征
4章 大数定律与中心极限定理
5章 统计量及其分布
6章 参数估计
7章 假设检验
8章 常用统计方法
9章 时间序列分析
10章 随机过程的基本概念和基本类型
11章 几种常用的随机过程
12章 随机微积分
附 录 2011年秋季中国精算师考试《数学》真题及详解

第1章 随机事件与概率

单项选择题(以下各小题所给出的5个选项中,只有一项最符合题目要求,请将正确选项的代码填入括号内)

1.已知,则等于(  )。[2011年真题]

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

E.0.5

【答案】C查看答案

【解析】由概率的加法公式,对于任意两事件A,B有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(B)+.则= P(A∪B)- P(B)=0.7-0.4=0.3。

2设100件产品中有10件次品,若从中任取5件进行检验,则所取的5件产品中至多有1件次品的概率为(  )。[2011年真题]

A.0.553

B.0.653

C.0.753

D.0.887

E.0.923

【答案】E查看答案

【解析】100件产品中任取5件进行检验的事件总数为,至多有1件次品的事件总数为,则要求的概率为()/=0.923。

3设某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8,超过60年的概率为0.7,若该建筑物已使用了50年,则它在10年内坍塌的概率为(  )。[2011年真题]

A.1/8

B.1/7

C.1/6

D.1/5

E.1/4

【答案】A查看答案

【解析】记使用寿命超过五十年为事件A,不超过六十年为事件B,则已使用了50年,在10年内坍塌的事件概率P(B|A)=P(AB)/P(A)=[P(A)-]/P(A)=1-/P(A)=1-0.7/0.8=1/8。

4已知甲、乙袋中都有2个白球和3个红球,现从甲袋中任取2个球放入乙袋中,然后再从乙袋中任取2个球,则最后取出的这2个球都是红球的概率为(  )。[2011年真题]

A.0.11

B.0.33

C.0.54

D.0.67

E.0.88

【答案】B查看答案

【解析】从甲袋中任取2个球放入乙袋中,然后再从乙袋中任取2个球,事件总数为,取出2个红球对应于三种情况:甲袋中取出两个白球,对应从乙袋中取出2个红球的事件数为甲袋中取出一个白球一个红球,对应从乙袋中取出2个红球的事件数为;甲袋中取出两个红球,对应从乙袋中取出2个红球的事件数为;则最后取出的这2个球都是红球的概率为()/=0.33。

5设一选手的射击命中率为0.2,若他对同一目标独立地进行四次射击,则至少有一次命中的概率为(  )。[2011年真题]

A.0.25

B.0.36

C.0.59

D.0.76

E.0.88

【答案】C查看答案

【解析】这是独立试验序列概型,至少有一次命中的概率P(A)=1-P(),表示事件独立进行四次射击都未射中。由题意知,选手射击命中率为0.2,则未射中概率为0.8。因此,P(A)=1-P()=1-0.8×0.8×0.8×0.8=0.59。

6已知,则A,B,C 中至少有一个发生的概率等于(  )。[2008年真题]

A.1/3 

B.2/5 

C.3/4 

D.7/8 

E.1

【答案】D查看答案

【解析】由于,P(BC)=0,所以。则

7已知,则等于(  )。[2008年真题]

A.0.3 

B.0.4 

C.0.5 

D.0.6 

E.0.7

【答案】C查看答案

【解析】

8已知,且,则


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