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中国精算师《精算模型》过关必做1000题含历年真题资料

时间:2018-09-04    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

本书特别适用于参加中国精算师考试的考生。

    本书是中国精算师资格考试科目“精算模型”过关必做习题集,基本遵循中国精算师资格考试指定教材《精算模型》(肖争艳主编,孙佳美主审,中国财政经济出版社)的章目编排,共分14章,根据最新《中国精算师资格考试-考试指南》中“精算模型”的考试内容和要求精心编写了约1000道习题,其中包括了部分历年真题、样题和教材习题,所选习题基本覆盖了考试指南规定需要掌握的知识内容,并对全部习题进行了详细的分析和解答。

目录
 第1章 绪 论

第一篇 基本风险模型

 第2章 生存分析的基本函数及生存模型

 第3章 生命表

 第4章 理赔额和理赔次数的分布

 第5章 短期个体风险模型

 第6章 短期聚合风险模型

 第7章 破产模型

第二篇 模型的估计和选择

 第8章 经验模型

 第9章 参数模型的估计

 第10章 参数模型的检验和选择

第三篇 模型的调整和随机模拟

 第11章 修匀理论

 第12章 信度理论

 第13章 随机模拟

 第14章 案例分析

附录 2011年秋季中国精算师考试《精算模型》真题及详解

第1章 绪 论

第一篇 基本风险模型

第2章 生存分析的基本函数及生存模型

单项选择题(以下各小题所给出的5个选项中,只有一项最符合题目要求,请将正确选项的代码填入括号内)

1.已知如下生存函数:中位数年龄为75岁,则的值为(  )。[2011年秋季真题]

A.12.5

B.16.7

C.20.0

D.25.4

E.33.3

【答案】B查看答案

【解析】有生存函数的性质:,所以,故

。由题:,所以,解得k=100。故

2在一个二元衰减模型中,已知:

的值为(  )。[2011年秋季真题]

A.0.45

B.0.53

C.0.58

D.0.64

E.0.73

【答案】D查看答案

【解析】因为多减因生存模型的生存分析函数与联合单减因模型相应函数之间的转换建立在相邻整数年间终止分布的假设下,因此不能直接计算,而应分别计算。下面先计算。由题:

,而,所以

所以。又因为,所以。由于,所以。再计算

由题:,所以

。又因为,所以,所以

。故

3设X服从=1的指数分布,令,则随机变量Y的危险率函数为(  )。

A.1   B.y   C.2y   D.y2   E.2y2

【答案】B查看答案

【解析】解法:因为是严格递增的,且,则。由于X服从=1的指数分布,即,有,于是,故

解法:因为是严格递增的,且。已知X服从=1的指数分布,故

,所以

4,则Y的概率密度函数为(  )。

A.   B.   C.   D.  E.1

【答案】C查看答案

【解析】由于由1递减到0,则由0递减到,所以由0递增到。令,则Z服从[0,1]上的均匀分布,即对所有z的值,

对于y=-lnz,其反函数为,故,其中y是z的递减函数。所以

5设某随机变量X的生存函数为:。若E(X)=45,则Var(X)=(  )。

A.90   B.120   C.135   D.450   E.500

【答案】C查看答案

【解析】由生存函数的性质S(0)=1,得:b=1。

又由,解得:

从而

E(X)=

则k=60。


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